Teoria

Fala aí! Seja bem vindo ao Responde Aí! Bora aprender a Equação de Navier-Stokes?!

Qual é a Equação de Navier-Stokes?

Sem enrolação, a equação de Navier-Stokes é essa daqui:

Equação de Navier-Stokes
Equação de Navier-Stokes

Sim, ela é é assustadora! Mas fica tranquilo, é só uma questão de tempo pra você pegar intimidade! Como falamos lá em cima, a Equação de Navier-Stokes nos descreve o escoamento de um fluido, então nada mais justo do que essa equação levar em conta DIVERSOS fatores, certo?!

Mas fica tranquilo, quando a gente partir pros exercícios você vai ver que é bem comum usarmos hipóteses simplificadas, então a equação fica bem menor e mais simples!

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Equação de Navier-Stokes: Coordenadas Retangulares

A equação que vimos lá em cima leva em conta os todos os eixos, que quando estamos falando de coordenadas retangulares são e . Ela é uma versão simplificada e mais elegante das Equações de Navier-Stokes!

Mas na prática, na hora dos exercícios a gente precisa abrir essa equação. A versão aberta da equação de Navier-Stokes nas coordenadas retangulares tem essa carinha aqui:

Equação de Navier-Stokes: Coordenadas Retangulares
Equação de Navier-Stokes: Coordenadas Retangulares

Como você pode ver, estão presente todos os termos que vimos na equação lá do início! Só que aqui você pode lidar com cada eixo de uma forma separada!

-Beleza, mas o que eu quero saber é como eu uso a equação de Navier-Stokes na prática! Como ela vai aparecer nos exercícios!

Seu pedido é uma ordem! Se liga nesse videozinho que o Responde Aí preparou pra você! Nele a gente explica melhor qual é o significado de cada termo da Equação de Navier-Stokes, como usa-la em exercícios e muito mais! 👇 🤩

Equação de Navier-Stokes: Coordenadas Cilíndricas

Quando escolhemos o sistema de coordenadas cilíndricas para o nosso problema, precisamos usar a equação de Navier-Stokes nessa coordenada. Então temos:

Como usar a Equação de Navier-Stokes

Pra a gente aprender como usar a equação de Navier-Stokes, vamos fazer um exercício juntos!

Considere um escoamento permanente, bidimensional, incompressível, de um fluido newtoniano no qual o campo de velocidade é . Encontre o escoamento satisfaz a conservação da massa e o campo de pressão se a pressão no ponto é igual a .

Você pode conferir a resolução desse exemplo no vídeo abaixo:

Agora vamos praticar com mais exercícios?!

Como usar a Equação de Navier-Stokes

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