Teoria

Opaa, seja muito bem vindo ao Responde Aí! Bora bater um papo sobre equação da energia! Pela primeira lei da termodinâmica podemos calcular a variação de energia de um sistema usando a seguinte fórmula:

Onde é a quantidade de calor e é o trabalho. Agora, aplicando o Teorema de Transporte de Reynolds para a Energia temos:

Teorema de Transporte de Reynolds para a Energia
Teorema de Transporte de Reynolds para a Energia

Como assim??!! 😱😱😱

📢 Clique para saber mais:

Calma, dificilmente a gente vai usar essa equação ai de cima. Tem muuuitas simplificações pela frente e a gente também vai entender o significado de cada termo! Pra começar com tudo, que tal você conferir esse vídeo super completo que o Responde Aí preparou pra você?

A primeira coisa que podemos fazer para simplificar a nossa equação é considerar o regime permanente, dessa forma temos:

Onde:

  • ⇒ Fluxo de calor
  • ⇒ Fluxo de trabalho de eixo
  • ⇒ Fluxo de trabalho de outras fontes
  • ⇒ Fluxo de massa
  • ⇒ Entalpia
  • ⇒ Velocidade
  • ⇒ gravidade
  • ⇒ altura

Para melhorar nossa situação podemos considerar conservação de massa:

Podemos também dividir toda equação pela vazão mássica, assim obtendo:

Essa equação ainda está em termos de propriedade térmicas como h que representa a entalpia. Assim, alguns estudiosos fizeram várias transformações para chegar numa forma simplificada da equação de energia:

Equação da Conservação da Energia para o Volume de Controle

Finalmente chegamos em uma equação que vamos usar bastante! A equação abaixo compara a energia entre duas superfícies:

Onde é a pressão em uma superfície escolhida, a velocidade de escoamento do fluido nessa superfície e a altura dessa superfície. Além disso temos . Esse está relacionado com pressão ou potência, onde:

  • é a perda de carga
  • é a carga fornecida pela bomba
  • é a carga consumida pela turbina

Equação de Bernoulli

A Equação de Bernoulli é uma simplificação da equação de conservação de energia. Nela consideramos o fluido incompressível e em escoamento permanente, sem bomba ou turbina. Podemos escrever a equação de Bernoulli da seguinte forma:

Onde , e são a pressão, velocidade e altura do ponto e do ponto . Você sabia que a equação de Bernoulli explica como os aviões se sustentam no ar?!

Porque os aviões voam?

Pra ficar mais claro vamos dar uma olhada no desenho da asa de um avião:

Asa de um avião: Como um avião se sustenta no ar?
Asa de um avião: Como um avião se sustenta no ar?

Imagina uma quantidade pequenininha de ar na ponta esquerda da asa, uma parte dela vai passar por cima da asa e outra por baixo. Beleza? Mas esse é um regime permanente, então a fração de ar que passa por cima da asa deve chegar no ponto final junto com a fração que passa por baixo da asa.

O problema é que o trajeto superior é maior que o trajeto inferior, pra resolver esse problema a velocidade da fração de ar que passa por cima da asa vai ser maior e consequentemente a pressão vai ser menor. Resumindo temos:

$$P_{em ~cima}

Se a pressão em baixo da asa é maior que a pressão em cima da asa, então a tendência do avião é ficar suspenso no ar!

Agora vamos praticar com exercícios?!

Equação da Conservação da Energia para o Volume de Controle

Equação de Bernoulli

Porque os aviões voam?

Exercícios de Livros Relacionados