Teoria

Fala ai, galerinha, tudo bem? Aqui vamos começar a ver conteúdo de Transferência de Massa! Pra isso, a gente vai ter que relembrar alguns conceitos super importantes que vamos usar muito daqui pra frente, tranquilo? Bora lá então!

Lembra quando vimos na escola que se a gente comesse muito sal as nossas células desidratavam (colocavam água pra fora) pra equilibrar essa concentração de sal no sangue e ai a gente sentia sede? Então, o que acontece nesse caso é uma transferência de massa em que a cada pedacinho da nossa célula envia um fluxo de água (e essa água tem massa rsrs) e a força motriz que fez isso tudo acontecer foi essa diferença de concentração de sal dentro e fora da célula.

A transferência de massa sempre vai acontecer enquanto eu tiver um gradiente de concentração, e o quanto de massa está sendo transferido pode ser quantificado através de um fluxo ou uma taxa. Além disso, outra coisa que vai ser importante pra gente vai ser a velocidade com que essas moléculas estão indo de um lugar pro outro. Vem comigo que você vai entender melhor esses termos!!

Taxa

Quando falamos de taxa, a gente já pensa logo nos juros que estão cobrando a gente no banco. Pois é, e quanto mais o tempo passa maior ficam os juros, não é mesmo? Então, a taxa, por definição, é o quando uma propriedade está mudando ao longo do tempo.

Em transferência de calor, a unidade que a gente usava pra taxa era Watts, que é a mesma coisa de Joule por segundo. E a gente já sabe que Joule é unidade pra energia. Aqui em transferência de massa, adivinha adivinha, a gente vai usar uma unidade de massa por uma unidade de tempo, no SI (sistema internacional) a gente usa k g / s , pra representar a nossa taxa mássica. Maaaas, a gente também vai ver que é comum usar uma taxa volumética, ai nesse caso fica qualquer unidade de volume por unidade de tempo. As mais comuns são m ³ / s ou L / s . Tranquilo?

Bom, e como nossos problemas nem sempre tem uma geometria definida (como no caso da nossa célula, a gente generaliza dessa forma:

Q =   ∫ S v ^ · n ^   d S

Onde Q é a nossa taxa molumética, v é a velocidade das moléculas e n ^ é o vetor normal ao deslocamento.

Pra taxa mássica temos:

m ˙ =   ∫ S ρ ( v ^ · n ^ )   d S

Onde ρ é a concentração da substância que está sendo transportada.

Relaxa que isso é mais pra gente entender o que vem daqui pra frente do que pra usar mesmo!

Fluxo

Quando falamos de fluxo, já estamos avaliando mais preciosamente o quanto é transportado de massa em um determinado ponto dentro dessa superfície de transferência. Por isso, a unidade de fluxo de massa no SI é k g m 2 . s . E dentro da generalização que a gente fez antes, podemos relacionar taxa e fluxo pela seguinte igualdade:

Q = ∫ S q . n ^   d S

Onde q é o nosso fluxo. Repara que como ele pode ser diferente em cada ponto da superfície, ele é uma grandeza vetorial, diferente da taxa, que é um escalar. Guarda isso no seu coração, beleza?

Força Motriz

Como a gente já viu antes, a força motriz que faz acontecer um transporte de massa é uma diferença de concentração. E existem várias formas de expressar essa concentração além de massa por volume. Quando falamos de misturas muitas vezes é interessante usar fração mássica, que é a razão entre a massa de uma determinada substância e a massa total do sistema. Da mesma forma, além de concentração e fração mássica, também podemos usar concentração e fração molar. São muitas possibilidades! Por isso, a gente tem uma tabelinha aqui pra você explorar todas elas, que aí, dependendo dos dados que você tiver no problema, você pode usar uma ou outra :D

Repara que aqui a gente costuma usar pra representar concentração mássica, mas é só pra diferenciar da concentração molar, já que as unidades são as mesmas densidade. Tem que ficar ligado nisso pra não confundir, beleza?

Daí dessa tabelinha de cima, a gente pode tirar várias correlações, mas aqui tem selecionadas algumas das mais importantes:

E só pra você não ficar perdido no o que é o que:

Ah, e antes que eu me esqueça, é muito comum a gente representar fração molar de gases como y i (ao invés de x i que é mais pra líquidos). Além disso, a fração molar de gases também pode ser dada como a sua pressão parcial p i , que é a razão da pressão desse gás pela pressão total do sistema.

y i = P i P

Beleza, tamo quase lá!

Velocidades

Como eu falei lá em cima, a velocidade também vai ser um conceito importante pra gente. Imagina que você está entrando no metrô com uma certa velocidade, quando você entra, mesmo que você queira continuar andando rápido, é muito difícil, porque a sua velocidade acaba dependendo da velocidade das outras pessoas que estão ali dentro. Quanto maior o tamanho da molécula, mais fácil é de ela arrastar as outras e seguir o seu caminho, então quando falamos de velocidade a massa da partícula também importa. E é mais ou menos por aí que surge o conceito de velocidade média mássica (ou molar). E ela é definida como a soma das velocidade individuais de cada componente vezes a sua concentração, sobre a concentração total da mistura.

Ufa, acabou! Agora bora exercitar isso ai pra essas relações entrarem no sangue!

Taxa

Fluxo

Força Motriz

Velocidades

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