Enunciado
Cálculo Numérico - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 61
As temperaturas (°C), em regime estacionário, associadas a pontos nodais selecionados em um sistema bidimensional com uma condutividade térmica de , são mostradas na malha mostrada na figura.
- Determine as temperaturas nos pontos nodais 1, 2 e 3.
- Calcule a taxa de transferência de calor do sistema para o fluido, por unidade de comprimento normal à página.
Passo 1
Boom galerinha, vamos começar?
Preparar, apontar e jaaa !!
Para o Ponto 1 nós temos um nó no interior, quando é assim nós podemos usar a fórmula:
Então:
Para o Ponto 2 nós temos um nó na superfície isolada, quando é assim nós podemos usar a fórmula:
Onde é a temperatura à esquerda, à direita e a temperatura abaixo:
Para o Ponto 3 nós temos um nó na superfície com convecção, quando é assim nós podemos usar a fórmula:
Agora vamos pra (b)??
Passo 2
Bom turmaa, a superfície perde calor por convecção para o ambiente através dos pontos dos quatro pontos, incluindo a temperatura da fronteira, ok?
Se repararmos o volume de controle que vamos desenhar:
Sendo assim:
Substituindo os calores:
E acabamos mais uma galerinhaa !!