Movimento Retilíneo + Movimento Circular

Produzido por Ludovic Beghin
Ver Todos os Exercícios

Teoria

Agora, estudaremos situações em que o movimento de uma partícula é composto por movimento curvilíneo e movimento retilíneo.

Fica tranquilo! Se você aprendeu bem cada um desses movimentos, você vai ver que é só aplicar os conceitos aprendidos anteriormente.

Um exemplo disso é girar uma bolinha sobre a mesa, presa por uma corda mas em um determinado momento a corda se rompe, fazendo com que a bolinha seja lançada horizontalmente pra fora da mesa.

Enquanto a bolinha gira, ocorre um movimento circular. Então, todas as equações do movimento circular apresentadas nas teorias anteriores são válidas.

Quando a bolinha se solta acontece um lançamento horizontal.

O importante é sabermos a velocidade no momento em que a bolinha se solta, pois aplicaremos uma equação da cinemática. Podemos descobrir a velocidade nesse momento por meio da fórmula que estudamos:

a → c p = v 2 R

Bora imaginar aquela bolinha ali, fazendo um movimento circular na mesa com 2,0 metros de raio localizada á 1,0 metro do chão. Se a corda se romper a bolinha será lançada a 5 metros de distância, como calcular a aceleração centrípeta desse movimento?

Vamos fazer um desenho pra analisar o que acontece quando a bolinha se desprende.

Temos um lançamento horizontal, e lembrando que nesses casos a velocidade horizontal permanece constante ao longo do movimento e que a velocidade inicial é apenas na horizontal.

Como na horizontal não teremos variação da velocidade, temos um Movimento Uniforme, e sabemos o alcance total desse movimento:

Δ x = v x t

5,0 = v x t

v x = 5,0 t

Mas e aí? Precisamos do tempo de queda e a gente vai tirar ele da parte vertical, onde temos um Movimento Uniformemente Variado:

y = y 0 + v 0 y t + g t 2 2

Como não possui velocidade inicial em y a gente elimina o termo com v 0 y :

y = y 0 + g t 2 2

E essa bolinha saiu da posição y 0 = 1 m e chegou no solo, onde y = 0 , logo:

0 = 1 + - 9,8 t 2 2

Resolvendo para encontrar t , teremos:

- 1 = - 4,9 t 2

t 2 = 1 4,9

t = 0,45 s

Calculando a velocidade então:

v x = 5 0,45 = 11,1 m / s

Por fim a gente tem:

a → c p = v 2 R

Onde essa velocidade do movimento circular é a mesma velocidade inicial que iniciou o lançamento horizontal, ou seja, aquele v x que acabamos de calcular.

a → c p = 11,1 2 2 = 61,7 m / s 2

E é isso que a gente precisa saber sobre essa combinação de movimentos! Bora praticar?

Exercícios de Livros Relacionados