Gráficos do Movimento Retilíneo
Produzido por Ludovic BeghinTeoria
Uma parte importante na cinemática é a análise de gráficos, são bem comuns as questões abrangendo esse tipo de conhecimento.
Tudo que faremos a seguir parte das seguintes afirmações:
- A função posição de um corpo é a integral da função velocidade;
- A função velocidade é a derivada da função posição e também é a integral da função aceleração
- A função aceleração é a derivada da função velocidade
Derivada?? Integral? Vou ter que usar isso? Isso é Cálculo!
Calma meu caro Watson! Não vamos ter que estudar nem usar isso, não nesse tópico de física. Essas informações que coloquei são apenas para você saber que tudo que vou falar a partir de agora tem uma base, não é mágica ou porque eu quero que seja haha.
Pela primeira afirmação, vamos poder dizer que a variação da posição é igual a área sob o gráfico da .
Fazendo a área sob o gráfico acima, vamos obter a variação da posição do objeto entre a
Pela segunda afirmação, como a velocidade é a integral da aceleração, similar a posição, podemos descobrir a variação da velocidade fazendo a área sob o gráfico
O gráfico mostra que a variação da velocidade entre a é igual entre a , pois a área sob o gráfico é a mesma nos dois intervalos. O que confirma com tudo que aprendemos até agora, porque a aceleração é zero entre e se aceleração é zero, a velocidade não varia e por isso a variação de é igual de .
Ainda pela segunda afirmação, podemos relacionar o gráfico da posição no tempo com a velocidade da seguinte forma:
A velocidade é a tangente do gráfico , um detalhe importante é que se fizermos a tangente de um ponto obtemos a velocidade instantânea naquele instante.
A reta vermelha representa a reta tangente do ponto . A tangente dessa reta é igual a velocidade instantânea no instante
Agora, se pegarmos dois pontos e traçarmos uma reta entre eles e fizermos a tangente dessa reta, obteremos a velocidade média do objeto no trajeto de um ponto ao outro.
Neste caso estamos calculando a velocidade média entre os instantes a
Lembrete: dificilmente acharemos o ângulos que a reta forma com o eixo , vamos usar a relação
Vamos estudar a última afirmação agora, devido a ela podemos dizer que a aceleração é a tangente do gráfico
Do mesmo modo que acabamos de fazer para a velocidade, se fizermos a tangente de um ponto no gráfico obteremos a a aceleração instantânea do objeto.
Se traçarmos uma reta por dois pontos e calcularmos a tangente dessa reta estamos calculando a aceleração média do objeto.
Pronto, é isso que temos que saber analisar nos gráficos de cinemática, sem Cálculo, apenas áreas e tangentes. Vamos treinar então!