12.54. Suponha que a órbita da Lua em torno da Terra seja circular. A partir do período orbital de 27,3 dias, calcule a distância da Lua ao centro da Terra. Suponha que o movimento da Lua seja determinado unicamente pela força gravitacional que a Terra exerce sobre ela, e use a massa da Terra indicada no Apêndice F.

Bom, se a órbita é circular, isso significa que a força gravitacional é igual a força centrípeta, ou seja

A gente já tem uma equação para descobrir a distância, mas a gente ainda não sabe a velocidade.

Para calcular a velocidade em um movimento circular, basta a gente dividir o perímetro pelo período.

O enunciado diz que o período é de , vamos passar isso para segundos para entrar no SI

Então

Logo

Agora a gente pode achar uma fórmula para a distância

A gente pode cortar

Agora a gente isola

Logo