13.18P Deduza a Equação 13.68.

De uma forma simplificada, podemos expressar a equação 13.67 como:

Onde e , enquanto

E queremos chegar na expressão da forma;

Pra ficar mais bonitinho, vamos chamar e , logo:

E agora podemos com toda sagacidade do mundo a usar a relação trigonométrica do cosseno da soma dos ângulos, tal que:

Logo, voltando para as variáveis iniciais, temos:

Belejóia, a malandragem agora é a gente perceber a semelhança entre as expressões:

Temos que e além disso:

Então podemos fazer:

Tal que:

Dessa maneira, o nosso ângulo de fase é:

Belezoca, agora pra gente encontrar esse tal de , podemos usar de toda malicia do mundo, saca só.

Podemos fazer , tal que:

E como temos a relação trigonométrica fundamental , obtemos:

Logo:

Belezoca, agora a gente pode juntar tudo que a gente descobriu, saca só, relembrando a equação 13.67:

Logo, obtemos que:

Portanto, podemos reescrever a equação 13.67 como:

Onde é dado por:

E agora se a gente comparar com a equação , temos que:

Logo .