Enunciado

Uma maleta de 20 kg de massa é pendurada por duas cordas elásticas, como mostrado na figura 14-27. Cada corda é esticada 5.0 cm quando a maleta está em equilíbrio. Se a maleta é puxada um pouco para baixo e é solta, qual será a frequência de oscilação?

Passo 1

Bom, primeiro vamos considerar a situação em que a maleta está em repouso, as forças que atuam nela são as tensões das cordas elásticas e a força peso, então vamos escrever a Segunda Lei de Newton para o sistema:

∑ F y = k x + k x - m g = 0

Vamos isolar a constante elástica, mas como estamos considerando as duas cordas, vamos chamar de K a soma das duas constantes:

K = 2 k = m g x

Passo 2

Agora pela equação da frequência:

f = 1 2 π K m

Substituindo K:

f = 1 2 π m g x m = 1 2 π g x

E colocando os valores que o enunciado nos deu:

f = 1 2 π 9.81 m / s 2 0.05   m

f = 2.2 H z

Que é aproximadamente a frequência de oscilação para pequenas oscilações em torno de 5.0 cm.

Resposta

f = 2.2 H z

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