Uma artista de circo, sentada em um trapézio, está balançando com um período de 8,85 s . Quando fica de pé, elevando assim de 35,0 c m o centro de massa do sistema t r a p é z i o + t r a p e z i s t a , qual é o novo período do sistema? Trate o sistema t r a p é z i o + t r a p e z i s t a como um pêndulo simples.

Passo 1

Falaaaaa galerinha bonita, tudo show de bolinhas?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos diz que um trapezista está balançado com um período de 8,85   s agachado, até que em um momento ele se levanta mudando seu centro de massa do lugar, para um ponto 35,0   cm acima do centro de massa anterior.

Sabendo disso, o enunciado quer que a gente encontre o novo período do sistema. Pra isso a gente pode utilizar a equação para o período de um pêndulo simples, dada como;

T = 2 π l g

Então se a gente isolar o comprimento l , vamos ter que:

l = g T 2 4 π 2

Desse modo, quando o trapezista está no movimento inicial, o seu comprimento será dado como:

l = 9,8 8,85 2 4 π 2

l = 19,44

Passo 2

Iradoso, uma vez que a gente calculou esse comprimento, é só a gente reduzir do valor deslocado de d = 35,0 c m . Então, o novo período T 2 do sistema passa a ser,

L 2 = L - d

Logo:

T 2 = 2 π L 2 g

T = 2 π L g - d g

T = 2 π T 2 4 π 2 - d g

Substituindo os valores, vamos obter:

T = 2 π 8,85 s 2 4 π 2 - 0,350 m 9,81 m / s 2

T 2 = 8,77   s

Resposta

T 2 = 8,77 s

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