Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 25

Estime a largura do armário de um relógio de pêndulo comum em relação à largura da extremidade na ponta do pendulo, supondo que o movimento desejado do pêndulo é harmônico simples.

Passo 1

A amplitude das oscilações pode ser considerada como a base de um triangulo isósceles, de lado L que é o comprimento do pêndulo. Vamos chamar de a largura do peso do pêndulo, e A a amplitude das oscilações. Então fazendo a soma:

Que será a largura do armário do relógio.

E então vamos a razão entre o comprimento total e a largura do peso do pêndulo, para obtermos a relação que o enunciado pede:

Passo 2

Podemos escrever então a amplitude em termos do ângulo que o pêndulo faz em relação ao eixo que passa no meio do triângulo:

Passo 3

Como a oscilação do pêndulo não é pequena, devemos escrever o período em termos da oscilação angular pela série:

Mas como o período deve ser praticamente igual a , o segundo termo nos colchetes deve ser bem menor que o primeiro:

E então podemos achar um valor estimado para

Passo 4

Utilizando a equação do Passo 1:

E supondo que o comprimento de um pêndulo é 1.5 m e o largura do peso está em torno de 10 cm, nossa razão então fica:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a amplitude angular θ m das oscilações de um pêndulo simples para a qual a diferença entre o torque restaurador necessário para o movimento harmônico simples e o torque restaurador verdadeir

Suponha que um pêndulo simples é formado por um pequeno peso de 60,0 g pendurado na extremidade de uma corda de massa desprezível. Se o ângulo θ entre a corda e a vertical é dado por θ = 0,0800rad cos

Uma artista de circo, sentada em um trapézio, está balançando com um período de 8,85 s . Quando fica de pé, elevando assim de 35,0 c m o centro de massa do sistema t r a p é z i o + t r a p e z i s t

O ângulo do pêndulo da Fig. 15-9b é dado por θ = θ m c o s ⁡ 4,44 r a d / s t + ϕ . Se, em t = 0 , θ = 0,040 r a d e d θ / d t = 0,200 r a d / s , qual é (a) a constante de fase ϕ e (b) o ângulo máxim

Uma barra de conexão de um motor de automóvel, de 1,80 kg, é suspensa por um eixo horizontal mediante um pivô em forma de cunha, como indicado na Figura E13.55. O centro de gravidade da barra determin