Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Questões Conceituais - Ex. 1

Um bloco que oscila preso a uma mola tem período T = 2   s . Qual seria seu período se:

a. A massa do bloco fosse dobrada? Explique. Note que você não sabe quais são os valores de m e de k, logo não deve pressupor nenhum valor específico para eles. A análise necessária envolve raciocínio com proporções.

b. O valor da constante elástica fosse quadruplicado?

c. A amplitude de oscilação fosse duplicada, enquanto m e k permanecessem inalterados?

Passo 1

Sabemos que o período de oscilação é dado pela fórmula:

T = 2 π m k

onde m é a massa do corpo e k a constante elástica. A partir dessa equação, podemos ver como irá alterar o período quando mudarmos os valores de m , k e da amplitude.

O único dado do problema foi que T = 2   s . Assim,

2 π m k = 2   s

Passo 2

  1. Nesse caso, temos uma massa m ' = 2 m . Assim,

    2. T ' = 2 π m ' k T ' = 2 π 2 m k T ' = 2 π m k   2

    Porém, 2 π m k = 2   s , de modo que:

    T ' = 2 2   s T ' = 2,83   s

    Passo 3

  2. Nesse caso, temos k ' = 4 k . Assim,

    3. T ' = 2 π m k ' T ' = 2 π m 4 k T ' = 2 π m k ⋅ 1 2 T ' = 2 ⋅ 1 2 T ' = 1   s

    Passo 4

  3. Note que a equação T = 2 π m / k não depende do valor da amplitude! A equação depende apenas de m e k . Como tais valores permanecem inalterados, segue que T ' = 2   s .

Resposta

  1. T ' = 2,83   s ;
  2. T ' = 1   s ;
  3. T ' = 2   s .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

14.44. Um bloco de 5,0 kg está pendurado a uma mola com constante elástica de 2000 N/m. O bloco é puxado 5,0 cm para baixo a partir da posição de equilíbrio e lhe é comunicada uma velocidade inicial d
Uma mola está pendurada no teto por um barbante. Quando um bloco é suspenso na extremidade livre do barbante, este estica 2,0c m a fim de atingir um novo valor de comprimento de equilíbrio. O bloco é,
Uma mola de constante elástica igual a 15N / m está pendurada no teto. Uma bola é presa na mola e é liberada até atingir o repouso. Depois, ela é puxada 6,0c m para baixo e é liberada. Se a bola efetu
Uma massa de 200g , presa a uma mola horizontal, oscila com uma freqüência de 2,0H z . Em t =0s , a massa encontra-se em x =5,0c m , com v x =- 30c m / s . Determine: a. O período. b. A frequência ang
Uma mola está pendurada no teto. Um livro de física de 500g é preso à mola, fazendo com que ela estique 20c m a fim de atingir o equilíbrio. a. Qual é a constante elástica? b. Da posição de equilíbrio