Um cabo do guincho possui uma área de seção transversal de e comprimento de . O módulo de Young para o cabo é de . Um bloco de motor de está pendurado na extremidade do cabo. (a) Por qual comprimento o cabo estica? (b) Se tratarmos o cabo como uma mola simples, qual é a frequência de oscilação do bloco do motor no final do cabo?
Passo 1
Na letra (a) precisamos apenas utilizar a definição do módulo de Young para obtermos o comprimento que o cabo estica:
Isolando que é a variação do comprimento do cabo:
Como somente a força peso atua sobre o bloco:
Substituindo os valores dados no enunciado:
Passo 2
Para a letra (b) precisamos considerar que a constante elástica como a de uma mola simples, então:
Substituindo na equação da frequência:
Substituindo os valores: