Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 60
60. Um deslizador de sobre um trilho de ar é preso a uma mola de constante elástica. A constante de amortecimento devido à resistência do ar vale . O carrinho é deslocado de sua posição de equilíbrio e é solto. Quantas oscilações ele efetuará até que a amplitude do movimento decaia para de seu valor inicial?
Passo 1
Opa! E aí brother! Aqui vamos nós de novo!
Se liga só! Falou em constante de amortecimento é sinônimo de oscilação amortecida!
Sendo assim, a nossa equação de posição para o deslizador é dada por...
Onde sabemos que...
E também que...
Essa serão as nossas três fórmulas essenciais na resolução desse problema!
Passo 2
Pegando a última fórmula...
E sabendo pelo enunciado, que:
Substituindo na fórmula, podemos obter o valor da frequência angular...
Obtido a frequência angular, o período correspondente será de...
Passo 3
Pra finalizar! Bem, sabemos que a amplitude do movimento decai para de seu valor inicial.
Isso quando !
Sendo assim...
Uma vez que...
Então;
E pra obter o número de oscilações dadas durante esses decaimento, basta dividir esse tempo pelo período do movimento...
Pronto! Finalizamos aqui!
Até a próxima!