Enunciado

Ao fazer compras, você coloca diversas maçãs no dinamômetro do setor de frutas e legumes. O dinamômetro marca 20 N, e você usa sua régua (que sempre carrega consigo) para constatar que a bandeja desceu 9,0 cm quando as maçãs foram adicionadas. Se você bater no fundo da bandeja repleta de maçãs, fazendo com que ela balance um pouco, qual será a sua frequência de oscilação? Despreze a massa da bandeja

Passo 1

O prato da balança estará equilibrado por duas forças:

O peso das maças e a força elástica k x pela mola. O peso das maças vale 20   N e x = 0,09   m !

Passo 2

Pelo equilíbrio:

P = k x 20 = k 0,09 k = 222,22   N / m

Passo 3

Sabemos que:

f = 1 2 π k m f = 1 2 π k P / g

pois P = m g ∴ m = P / g . Logo,

f = 1 2 π 222,22 20 / 9,8 f = 1,66   H z

Resposta

A frequência é f = 1,66   H z .

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13.11E Calcule o módulo dos números: z_1 = 4,0 + 3,0 i , z_2 = 15 e^(i varphi) , z_3 = 20 [i cos 30 ° + sin 60 °] .
13.12E Coloque os números z 1 = 10 + 8,67 i , z 2 = 20 sin ⁡ 240 ° + i cos ⁡ 210 ° na representação de Euler.
13.13E Considere as n raízes enésima da unidade, ou seja, as n soluções de z = 1 n , para A) n = 2 , B) n = 3 e C) n = 4 . Para cada valor de n , represente as soluções encontradas em um gráfico no pl