Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas Adicionais - Ex. 93

O planeta Roton, com uma massa de 7,0.10 24   k g e um raio de 1600   k m , atrai gravitacionalmente um meteorito que está inicialmente em repouso em relação ao planeta, a uma distância suficientemente grande para ser considerada infinita. O meteorito cai em direção ao planeta. Supondo que o planeta não possui atmosfera, determine a velocidade do meteorito ao atingir a superfície do planeta.

Passo 1

Inicialmente, temos um meteorito de massa desconhecida, inicialmente em repouso, e muito longe do planeta Roton. Ou seja:

v = 0 ⇒ K = 0

r → ∞ ⇒ U = - G M m r ≅ 0

Portanto a energia mecânica inicial é:

E 0 = 0

Quando chegar na superfície do planeta, a energia mecânica vai ser:

E f = K + U = m v 2 2 - G M R m R R

Onde M R é a massa do planeta Roton, e R R é o raio.

Passo 2

Vamos substituir isso na lei de conservação da energia:

E o = E f

0 = m v 2 2 - G M R m R R

Cortando a massa m do meteorito e isolando a velocidade:

v = 2 G M R R R

Passo 3

Agora vamos substituir os valores:

v = 2 ( 6,67.10 - 11 ) ( 7,0.10 24 ) 1600   .   10 3

v = 2,4.10 4   m / s

Resposta

A velocidade é v = 2,4.10 4   m / s .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A leitura da balança usada pelo físico de 60k g é 220N . Quando tempo o melão leva para chegar ao chão se o físico o deixa cair (sem velocidade inicial em relação ao físico) de um ponto 2,1 acima do p
Um satélite gira em torno de um planeta de massa desconhecida em uma circunferência com 2,0.10 7m de raio. O módulo da força gravitacional exercida pelo planeta sobre o satélite é F = 80N . (a) Qual é
Uma forma de atacar um satélite em órbita da Terra é disparar uma saraivada de projéteis na mesma órbita do satélite, no sentido oposto. Suponha que um satélite em órbita circular, 500k m acima da sup
Na figura, dois satélites, A e B , ambos de massa m = 125k g , ocupam a mesma órbita circular de raio r = 7,87.10 6m em torno da Terra e se movem em sentidos opostos, estando, portanto, em rota de col
(a) A que distância da superfície da Terra a energia necessária para fazer um satélite subir até essa altitude é igual à energia cinética necessária para que o satélite se mantenha em órbita circular