O potencial de Morse, que é frequentemente usado para modelar forças interatômicas, pode ser escrito na forma , em que r é a distância entre os dois núcleos atômicos. (a) Usando um programa de planilha ou calculadora gráfica, faça um gráfico do potencial de Morse usando , , e . (b) Determine a separação do equilíbrio e a "constante da mola" para pequenos deslocamentos do equilíbrio para o potencial de Morse. (c) Determine uma expressão para a frequência de oscilação de uma molécula diatômica homonuclear (ou seja, dois dos mesmos átomos), onde cada átomo possui massa m.

Na letra (b), iremos derivar e igualar a zero o potencial para obtermos a separação do equilíbrio:

Igualando a zero:

Aplicando logaritmo natural dos dois lados:

Que é a separação, com ela iremos calcular a ‘constante da mola’, para isso derivamos novamente:

E aplicando :

Como a equação do potencial para um oscilador harmônico simples é:

Então:

Que é a constante de mola.

Por fim, na (c) vamos utilizar a equação da frequência angular para um sistema massa-mola ( já que a ligação entre duas moléculas pode ser aproximada a isso):

Onde é a massa reduzida do sistema de duas massas, ou seja:

Como a molécula é formada por dois átomos iguais, as massas serão iguais, então:

Substituindo na equação da velocidade angular:

Substituindo k do passo anterior: