Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas Adicionais - Ex. 97
Um satélite de de massa está em uma órbita circular de raio em torno de um planeta. Se o período é , qual é a energia mecânica do satélite?
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula para a energia cinética:
A massa já foi dada no enunciado, mas falta determinar a velocidade de órbita do satélite. Podemos fazer isso a partir do raio da órbita e do período.
Passo 2
Se a órbita é circular, isso quer dizer que a distância percorrida pelo satélite em cada revolução é:
E o período é o tempo que o satélite demora para descrever cada revolução:
Então, se a velocidade de órbita é aproximadamente constante, podemos calculá-la com a seguinte relação:
Passo 3
Então a energia cinética do satélite é:
Sabemos que a energia mecânica total de um satélite em órbita circular é:
Então, no nosso caso, temos:
Resposta
A energia mecânica do satélite é .