61. O movimento do carrinho externo é dado por . Para qual faixa da frequência d excitação , a amplitude do movimento da massa em relação ao carrinho é inferior a ?
Passo 1
Bom, primeiro, a gente vai designar como sendo o deslocamento absoluto do carrinho. Então:
Onde é o deslocamento relativo da massa dado por :
Passo 2
Agora, vamos fazer o diagrama de corpo livre da massa
E fazer o somatório de forças em :
Dividindo tudo por e isolando encontramos que:
Mas se lembrarmos que , obtemos então que:
Passo 3
Na equação encontrada, se assumirmos , obteremos:
Para o requisito de
Então faremos duas desigualdades:
A primeira:
A segunda:
Resposta
O intervalo para que a amplitude da massa seja inferior a é: