Um sistema massa-mola linearmente amortecido oscila a 200H z . A constante de tempo do sistema é 2,0s . Em t = 0 , a amplitude de oscilação é 6,0c m e a energia do sistema oscilante é 60J . (a) Quais são as amplitudes de oscilação em t = 2,0s e em t = 4,0s ? (b) Quanta energia é dissipada no primeiro intervalo de 2 segundos e no segundo intervalo de 2 segundos?

(a) As amplitudes são A 2,0 = 3,6c m e A 4,0 = 2,2c m .(b) São dissipados 38J no primeiro intervalo e 14J no segundo.

Enunciado

(a) Vamos lembrar da expressão que relaciona a amplitude e o tempo:

E pelas informações do enunciado, sabemos que:

Então podemos calcular a amplitude em e :

(b) Agora vamos nos lembrar da expressão que dá a energia mecânica em função do tempo:

E então podemos calcular a energia nos instantes , e :

Usando essas informações, podemos calcular a variação de energia no primeiro intervalo de dois segundos:

E também a variação no segundo intervalo de dois segundos:

(a) As amplitudes são e .

(b) São dissipados no primeiro intervalo e no segundo.