31. A adição de amortecimento a um sistema massa-mola não amortecido provoca um aumento de em seu período. Determine o fator de amortecimento .
Passo 1
Bom a questão diz que o período do sistema amortecido é vezes maior que o período natural do sistema :
A fórmula do período natural do nosso sistema, a gente já sabe que é igual à:
Mas e a fórmula do período do sistema amortecido? Bom! Ele tem quase a mesma cara. Só que a frequência angular vai ser diferente devido ao amortecimento:
Passo 2
Como , vamos então igualaR os dois períodos nessa relação com as fórmulas que conseguimos obter no :