Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda
Produzido por Bruno SoaresTeoria
Já estudamos esse efeito, só que para ondas sonoras.
Agora, no caso da luz, por ela não precisar de um meio para se propagar, o efeito depende apenas da velocidade relativa entre a fonte e o detector.
Fonte e detector se afastando
Se uma fonte que está emitindo ondas luminosas de frequência se afasta em linha reta de um detector com velocidade (e, portanto, com parâmetro de velocidade ), a frequência medida pelo detector será dada por:
A frequência é chamada de frequência própria da fonte, ou seja, a frequência medida por um detector em repouso em relação à fonte.
Fonte e detector se aproximando
Para um detector que está se aproximando da fonte, é só substituir por . Isso acontece porque nós consideramos positivo quando o detector está se afastando da fonte, e negativo quando o observador está se aproximando da mesma.
Portanto, a frequência medida pelo detector será dada por:
Ou seja, os sinais da equação são simplesmente invertidos.
Efeito Doppler em baixas velocidades
Para o caso de , a frequência medida por um detector que está se afastando da fonte será dada por:
Novamente, para um detector se aproximando da fonte, basta substituir por . Assim, a frequência medida pelo detector será dada por:
Efeito Doppler e Comprimento de Onda
Vamos começar supondo que estamos observando uma estrela que se movimenta com velocidade , de forma a se afastar da gente.
Nesse caso, se , podemos dizer:
Considerando suficientemente pequeno, podemos até ignorar o termo ao quadrado e obter:
Substituindo por , temos:
Lembre-se: essa situação é válida apenas para casos em que é muito pequeno. Assim, fazendo uma expansão em série de potências, chegaremos à seguinte expressão:
Substituindo por e por , temos:
Essa equação é válida para os casos em que .
Onde é o chamado deslocamento Doppler, usamos seu valor absoluto para que ele seja sempre positivo. Além disso, é o comprimento de onda próprio, dado pela fórmula:
Quando tivermos que , a fonte está se afastando do detector e o deslocamento Doppler é chamado de deslocamento para o vermelho.
Quando tivermos que , a fonte está se aproximando do detector e o deslocamento Doppler é chamado de deslocamento para o azul.