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Exercícios Resolvidos de Fontes de CA e Reatância

Ver Teoria
Exercício 3124567

Enunciado

Suponha que se queira obter uma corrente de 250   μ A em um indutor puro de um circuito de rádio submetido a uma amplitude de voltagem de 3,60   V , com uma frequência de 1,60   M H z (correspondente ao limite superior da banda AM das frequências de rádio).

(a) Qual é a reatância indutiva necessária?

(b) Se a amplitude da voltagem for mantida constante, qual será a amplitude da corrente através de um indutor de 16,0   M H z ? E para 160   k H z ?

Passo 1

(a) Qual é a reatância indutiva necessária?

Bem, o circuito pode até ter outros elementos, mas neste exemplo não sabemos quais são. Tudo que eles fazem é fornecer ao indutor uma voltagem oscilante. Assim sendo, podemos simplesmente interpretá-los como uma fonte CA, beleza?

Vamos lá, sabemos que a reatância indutiva é dada por:

X L = V L I = 3,60 250 × 10 - 6 ,

X L = 1,44 × 10 4   Ω = 14,4   k Ω .

Passo 2

(b) Se a amplitude da voltagem for mantida constante, qual será a amplitude da corrente através de um indutor de 16 , 0   M H z ? E para 160   k H z ?

Para calcular a amplitude da corrente para diferentes frequências, vamos precisar do valor da indutância L . Sabemos que:

L = X L ω = X L 2 π f ,

L = 1,44 × 10 4 2 π 1,60 × 10 6 = 1,43 × 10 - 3   H ,

L = 1,43   m H .

Passo 3

A amplitude da corrente é dada por:

I = V L X L = V L 2 π f L .

Para f = 16   M H z , temos que:

I = 3,60 2 π 16 × 10 6 1,43 × 10 - 3 = 25,0   μ A .

E para f = 160   k H z , temos que:

I = 3,60 2 π 16 0 × 10 3 1,43 × 10 - 3 = 2500   μ A ,

I = 2,50   m A .

Resposta

(a) X L = 14,4   k Ω .

(b) X L = 25,0   μ A e X L = 2,50   m A .

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