Exercícios Resolvidos de Força Magnética

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Enunciado

Complete a afirmação corretamente:

“A força magnética aumenta quanto mais __________ de 90° está o ângulo entre a velocidade da carga e o campo magnético. Caso o campo magnético e a velocidade tenham direções ___________, a força magnética será _____________.”

  1. Distante – Iguais - Nula
  2. Próximo – Iguais - Máxima
  3. Distante – Diferentes - Máxima
  4. Próximo – Iguais - Nula

Passo 1

Vamos começar relembrando a fórmula da força magnética:

F m → = Q . v → × B →

O produto vetorial pode ser substituído por uma equação que leva em consideração o ângulo entre esses dois vetores:

v → × B → = v → . B →   .   s e n ( θ )  

Vamos substituir isso na equação:

F m → =   Q . v → . B →   .   s e n ( θ )  

Passo 2

Se nós pensarmos bem na função seno, nós temos o seguinte:

s e n o 0 ° = 0

s e n o   30 ° = 0,5

s e n o   45 ° = 0,707

s e n o 60 ° = 0,866

s e n o 90 ° = 1

Portanto conforme crescemos o ângulo, maior é o valor do seno. Sendo assim, imagine dois casos, o primeiro quando o Ângulo entre a velocidade e o campo seja igual a 30°:

F m → =   Q . v → . B →   .   s e n 30 °

  F m → =   0,5   .   Q . v → . B →  

Enquanto no segundo caso, imagine que o ângulo entre a velocidade e o campo seja igual a 60°:

F m → =   Q . v → . B →   .   s e n 60 °

F m → =   0 , 866   .   Q . v → . B →  

Concorda comigo, que o segundo caso resulta em uma força maior? Já que temos um número real maior multiplicando os módulos da carga, da velocidade e do campo que são os mesmos do primeiro caso:

0,866   .   Q . v → . B → >     0,5   .   Q . v → . B →

Dessa forma podemos afirmar que:

A força magnética aumenta quanto mais próximo de 90° está o ângulo entre a velocidade da carga e o campo magnético!

Passo 3

Agora vamos pensar em uma coisa, se o campo magnético e a velocidade tiverem a mesma direção, qual será o ângulo entre eles?

Será zero, pessoal, então o seno que temos que calcular será:

s e n o 0 ° = 0

Aplicando isso no cálculo da força magnética:

F m → =   Q . v → . B →   .   s e n ( 0 )  

Teremos:

F m → =   Q . v → . B →   .   0  

Como sabemos que qualquer multiplicação por zero é igual a zero, então:

F m → = 0

Ou seja:

Caso o campo magnético e a velocidade tenham direções iguais, a força magnética será nula.

Resposta

d) Próximo – Iguais - Nula