Uma partícula com massa de e carga de se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme e a aceleração da gravidade é . A velocidade da partícula é constante e igual a , perpendicular ao campo magnético. Qual é o módulo do campo magnético?
Passo 1
Nos outros exercícios, nós trabalhamos mais só com a força magnética , nesse caso, nós temos a força gravitacional agindo na partícula também.
Como ele nos diz que a velocidade da partícula é constante, a soma das forças que agem na partícula tem que ser igual a zero:
E qual é a fórmula da força gravitacional:
Depende da massa e da aceleração da gravidade ! Enquanto o módulo da força magnética pode ser dado como:
Vamos igualar as duas expressões:
Passo 2
Como a velocidade é perpendicular ao campo magnético, então o ângulo entre a velocidade e o campo magnético é , podemos substituir esse valor:
Vamos começar a substituir todos os valores que nos deram no enunciado:
Substituindo a massa, devemos sempre colocar em kg:
Então:
A aceleração da gravidade é igual a :
A carga foi dada em micro Coulombs, vamos passar para Coulombs:
Então:
A velocidade foi dada em , logo precisamos passar para :
Então:
E queremos descobrir o módulo do campo magnético .
Passo 3
Agora é resolver a conta e correr pro abraço:
Como o seno de 90° é igual a:
Então:
Multiplicando as duas primeiras parcelas:
Multiplicando duas potências de 10, mantemos a base e somamos os expoentes:
Então:
Para encontrar o módulo de B, vamos passar a parcela para o outro lado da equação dividindo:
Dividindo potências, devemos manter a base e subtrair os expoentes:
Logo:
Fazendo a divisão:
Que é igual a:
Pronto, chegamos na resposta final!