Exercícios Resolvidos de Força Magnética

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Enunciado

A força magnética aponta na direção e sentido de x ^ e o campo magnético aponta na direção e sentido de y ^ . Em qual direção e sentido aponta a velocidade da partícula?

  1. z ^
  2. - z ^
  3. x ^
  4. y ^
  5. - y ^

Passo 1

Bom pessoal, o sentido da força magnética é dado pelo produto vetorial entre os vetores velocidade da carga e campo magnético:

F m → = Q . v → × B →

Nós queremos saber a direção da velocidade da carga que gera esse resultado.

A primeira coisa que temos que saber pessoal, é que o produto vetorial segue a regra da mão direita, ou seja, o indicador aponta para a direção do primeiro vetor, enquanto a palma da mão é direcionada para o segundo vetor, para onde o polegar estiver virado, essa é a direção do vetor resultante.

Passo 2

Por exemplo se eu tenho a multiplicação de dois vetores:

c → = ( a   x ^ ) × ( b y ^ )

Vamos direcionar o dedo indicador na direção x ^ :

Vamos direcionar a palma da nossa mão para a direção y ^ :

Se você fez esses dois passos, seu polegar deve estar apontando como se fosse sair da tela na sua direção, certo? Dessa forma:

Passo 3

Se pensarmos nos eixos de coordenadas x , y e z :

Vemos então que o vetor c → tem direção z ^   .

Podemos expandir o que aprendemos e encontrar que:

y ^ × x ^ = - z ^  

z ^ × x ^ =     y ^

y ^ × z ^ = x ^

Passo 4

Vamos voltar a nosso problema, queremos saber sobre a direção da velocidade da carga que gera esse resultado, ou seja:

F m x ^ = Q . v → × ( B y ^ )

Qual é a direção do vetor velocidade?

v → = v ? ^

Para isso vamos apontar nosso polegar no sentido do resultado do produto, ou seja, no sentido da força magnética   F m x ^ :

E a palma da nossa mão no sentido da segunda parcela desse produto vetorial, ou seja, no sentido do campo magnético   B y ^ :

Dessa forma, para o seu indicador aponta? Só pode ser para o sentido negativo de z ^ :

Resposta

b) - z ^