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Exercícios Resolvidos de Fórmula de Bhaskara e Método da Soma e Produto

Ver Teoria
Exercício 1012345678911

Enunciado

Encontre as raízes das funções abaixo por meio de Bhaskara:

  1. y = - 2 x 2 + 8 x - 8
  2. y = - x 2 + 6 x - 9

Passo 1

Vamos lembrar que a fórmula de Bhaskara é: - b ± ∆ 2 a

Onde ∆ = b 2 - 4 a c

  1. y = - 2 x 2 + 8 x - 8

    2. Nossos coeficientes:

    a = - 2

    b = 8

    c = - 8

    Vamos descobrir o valor de delta:

    ∆ = b 2 - 4 a c

    ∆ = 8 2 - 4 - 2 - 8

    ∆ = 64 - 64 = 0

    Como ∆ = 0 só vai existir uma única raiz: - b ± ∆ 2 a

    x ' = x " = - 8 ± 0 2 ( - 2 ) = - 8 - 4 = 2

    Passo 2

  2. y = - x 2 + 6 x - 9

Nossos coeficientes:

a = - 1

b = 6

c = - 9

Vamos descobrir o valor de delta:

∆ = b 2 - 4 a c

∆ = 6 2 - 4 - 1 - 9

∆ = 36 - 36 = 0

Novamente, temos ∆ = 0 só vai existir uma única raiz: - b ± ∆ 2 a

x ' = x " = - 6 ± 0 2 ( - 1 ) = - 6 - 2 = 3

Resposta

  1. x ' = x " = 2
  2. x ' = x " = 3