Exercícios Resolvidos de Fórmula de Bhaskara e Método da Soma e Produto

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Enunciado

A reta gráfico da função f x = 3 x - 1 , e a parábola, gráfico da função g x = x 2 - x + 2 , têm pontos comuns? Se tiverem, descubram quais.

Passo 1

Queremos saber quando os gráficos se cruzam, ou seja, quando ocorre isso aqui:

f x = g ( x )

Igualando:

3 x - 1 = x 2 - x + 2

x 2 - x - 3 x + 2 + 1 = 0

x 2 - 4 x + 3 = 0

Vamos aplicar Bhaskara:

Nossos coeficientes:

a = 1

b = - 4

c = 3

Vamos descobrir o valor de delta:

∆ = ( - 4 ) 2 - 4 1 ( 3 )

∆ = 16 - 12

∆ = 4

Agora, vamos calcular as raízes:

x ' = - b + ∆ 2 a

x ' = - - 4 + 2 2 ( 1 ) = 3

e

x ' ' = - b - ∆ 2 a

x ' ' = - - 4 - 2 2 ( 1 ) = 1

Assim, se encontram em x = 3 e x = 1 .

Pra fechar com chave de ouro, como calculamos os valores de x tais que f x = g ( x )

Então,

f x = g x = 8 , quando x = 3   e f x = g x = 2 quando x = 1 . Show de bola?!

Resposta

  f x = g x = 8 quando x = 3   E f x = g x = 2 quando x = 1 .