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Exercícios Resolvidos de Fórmula de Bhaskara e Método da Soma e Produto

Ver Teoria
Exercício 4123567891011

Enunciado

Sem fazer gráfico, registre se a parábola cruza o eixo x em um único ponto, em dois pontos ou se não cruza o eixo x

  1. y = - 2 x 2 + 8 x - 8
  2. y = 2 x 2 - 1
  3. y = x 2 + 1
  4. y = - 3 x 2 + 5 x

Passo 1

Nesse exercício o que vai nos ajudar é o delta, se temos:

∆   > 0 o eixo x é cortado em dois pontos

∆   = 0 o eixo x é cortado em uns pontos

∆   < 0 não cruza o eixo x

  1. y = - 2 x 2 + 8 x - 8

    2. Nossos coeficientes:

    a = - 2

    b = 8

    c = - 8

    Vamos descobrir o valor de delta:

    ∆ = b 2 - 4 a c

    ∆ = 8 2 - 4 - 2 - 8

    ∆ = 64 - 64 = 0

    Como ∆   = 0 o eixo x é cortado em um único ponto.

  2. y = 2 x 2 - 1

    3. Nossos coeficientes:

    a = 2

    b = 0

    c = - 1

    Vamos descobrir o valor de delta:

    ∆ = b 2 - 4 a c

    ∆ = 0 2 - 4 2 - 1

    ∆ = 0 + 8 = 8

    Como, ∆   > 0 o eixo x é cortado em dois pontos.

    Passo 2

  3. y = x 2 + 1

    4. Nossos coeficientes:

    a = 1

    b = 0

    c = 1

    Vamos descobrir o valor de delta:

    ∆ = b 2 - 4 a c

    ∆ = 0 2 - 4 1 1

    ∆ = 0 - 4 = - 4

    Como ,   ∆   < 0 não cruza o eixo x.

  4. y = - 3 x 2 + 5 x

Nossos coeficientes:

a = - 3

b = 5

c = 0

Vamos descobrir o valor de delta:

∆ = b 2 - 4 a c

∆ = 5 2 - 4 - 3 0

∆ = 25 + 0 = 25

Como, ∆   > 0 o eixo x é cortado em dois pontos.

Resposta

  1. Um ponto
  2. Dois pontos
  3. Não cruza
  4. Dois pontos