O gás cianogênio é composto de 46,2% de C e 53,8% de N em massa. A 25°C e 751 torr, 1,05 g deste gás tóxico ocupa 500 mL. Considerando que o gás tenha comportamento ideal, defina a fórmula molecular desse gás.
Dados:
R = 0,082 L.atm/mol.K
1 torr = 0,0013 atm
g/mol
g/mol
Lei dos gases ideais:
Passo 1
A questão envolve essa parte de gases ideais que talvez você ainda não tenha estudado.
Mas vamos no passo-a-passo que vai dar tudo certo!
Para transformar a composição percentual em fórmula molecular, começamos “fingindo” que temos uma amostra de 100 g do gás. Neste caso, teremos 46,2 g de C e 53,8 g de N.
Com essas massas e as massas molares do C e do N, vamos calcular o número de mols de C e N na fórmula mínima.
Então a proporção molar entre C e N no gás cianogênio é de 1:1. E a fórmula mínima será dada por: .
Mas a fórmula molecular pode ser: , , ...
Para transformar a fórmula mínima em fórmula molecular, precisamos conhecer a massa molar do composto.
Passo 2
Pra isso, vamos utilizar a lei dos gases ideais, que nos diz o volume () ocupado por determinado número de mols () de um gás, dada determinada condição de temperatura () e pressão ():
Onde é a constante dos gases ideais.
Pelo enunciado temos que:
Observe que o “definiu” quais unidades a gente precisou usar pra .
Calculando então:
O enunciado nos diz, ainda, que a amostra é de g do gás.
Podemos então calcular a massa molar do gás por:
Passo 3
Para a determinação da fórmula molecular, dividimos a massa molar pela massa molar da fórmula mínima, obtendo:
Como precisamos de um valor inteiro, utilizamos a aproximação .
Portanto, a fórmula molecular será a fórmula mínima com os índices multiplicados pelo fator 2:
Resposta