Exercícios Resolvidos de Funções Predefinidas

Ver Teoria

Enunciado

Em eletrodinâmica podemos calcular a força entre duas partículas a partir do potencial elétrico utilizando a seguinte expressão:

F = - d V d R

Utilize a expressão do potencial elétrico para calcular a força entre duas partículas carregadas

Obs: Equação Força é dada por   V = k * Q 1 Q 2 R

Passo 1

Fala aí galerinha! O primeiro passo, para fazer uma diferenciação simbólica, é a inserção da função como uma função simbólica. E, para isso, primeiro precisamos introduzir as variáveis simbólicas.

Mas como sabemos que a questão é de variável simbólica? Ou até mesmo quais variáveis são simbólicas?

Bem pessoal, existem diversas formas de deduzir isso, mas a forma mais comum é você perceber que o que a questão está te pedindo é uma expressão.

Em geral, o Matlab gera como saída algum número, então quando a questão te pede uma letra ou uma expressão pode confiar que o problema tem alguma base nas variáveis simbólicas, belezinha?

E para completar precisamos definir quais variáveis são simbólicas né?

As variáveis simbólicas são todas aquelas variáveis pela qual a sua função simbólica depende, ou seja, nessa questão corresponde às variáveis Q 1 , Q 2 , K , R .

Passo 2

Utilizando as informações do passo 1 precisamos implementar as variáveis simbólicas no Matlab, que corresponde a:

S y m s   Q 1   Q 2   K   R

Onde a função syms é a função que utilizamos para indicar que as variáveis que vem depois dela é tudo variável simbólica, ok?

consequentemente a função simbólica é dada por:

V = k * Q 1 * Q 2 / R

Se tudo foi feito direitinho devemos ter algo do tipo:

Passo 3

O próximo passo é derivar a função e, para isso, apenas precisamos utilizar a forma padrão da função d i f f que vimos na aula. A variável de derivação é o R.

F = - d i f f V , R

Se você digitou tudo certinho no seu Matlab deve mostrar algo mais ou menos assim:

Resposta