Em eletrodinâmica podemos calcular a força entre duas partículas a partir do potencial elétrico utilizando as seguintes expressões:
Utilize a expressão do potencial elétrico para calcular a força entre duas partículas carregadas
Obs: Equação do potencial é dado por e lembrar que
Passo 1
Fala aí, pessoal! O primeiro passo pra fazer uma diferenciação simbólica é a inserção da função como uma função simbólica e, para isso, primeiro precisa introduzir as variáveis simbólicas.
Olhando o problema, temos que as variáveis são Q1, Q2, K e o R, sendo assim:
E a função é dada por:
Se tudo foi feito direitinho devemos ter algo do tipo:
Passo 2
O passo 2 é obter o gradiente da função, que pode ser obtido apenas utilizando a função gradient, logo:
Socorro, que resposta enorme é essa? Parece que temos 5 derivadas, sendo que nós temos apenas duas componentes de força....
Relaxaaaaaa você não fez nada de errado. É que a função gradient deriva a função em relação a todas as variaveis adicionadas. Então toma cuidado com isso ok?
Mas lembra as demais expressões:
Então so iremos pegar as derivadas em relação a x e a y que corresponde as duas ultimas linhas do nosso resultado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)