Exercícios Resolvidos de Funções Predefinidas

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Enunciado

Em termodinâmica podemos calcular o trabalho da expansão de um gás utilizando a expressão:

w = ∫ p * d V

Utilize a equação de Estado de Wan der Walls para calcular o trabalho de expansão de um gás de Wan der Walls

Obs: Equação de wan der walls     P = R * T V - b - a V 2

Passo 1

E aí, pessoal? Tudo bom?

Nessa questão, vamos precisar fazer uma integração simbólica. O primeiro passo é a inserção da função como uma função simbólica. Para isso primeiro precisa introduzir as variáveis simbólicas.

Olhando o problema temos que as variáveis são a, b, V, R e T, sendo assim:

S y m s   a   b   V   R   T

E a função é dada por:

P = ( R * T ) / ( V - b )   - a / V ^ 2

Se tudo foi feito direitinho devemos ter algo do tipo:

Passo 2

O passo 2 é integrar a função e, uma vez que a integral é indefinida, apenas precisamos utilizar a forma padrão da função i n t e a variavel de integração é o V.

I = i n t P , V

No Matlab fica assim:

SIIIIIIIIM uma coisa importante o Matlab não conta a constante de integração +C então se estiver fazendo uma prova de cálculo ou algo que precise dele não esquece de somar ela tá?

Daí fica assim:

w = a V + R   T log ⁡ V - b + C

Resposta

w = a V + R   T log ⁡ V - b + C