Listas de Estudos Cálculo 1 - UFAM de Cálculo 1 da Ufam - Lista 5

(Stewart) Usando um aplicativo para construir gráficos de funções, dê zoom em direção aos pontos , e sobre o gráfico da função . O que você observa? Explique o que você viu em termos da diferenciabilidade da função .

(Stewart) Usando um aplicativo para construir gráficos de funções, faça o gráfico da função . Dê zoom primeiro em direção ao ponto e, então, em direção à origem. Qual a diferença entre os comportamentos de próximo a esses dois pontos? O que você conclui sobre a diferenciabilidade de ?

Usando a definição de derivada, encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico das funções abaixo, nos pontos indicados:

1. ; .

Usando a definição de derivada, encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico das funções abaixo, nos pontos indicados:

b); .

Usando a definição de derivada, encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico das funções abaixo, nos pontos indicados:

c); .

Usando a definição de derivada, encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico das funções abaixo, nos pontos indicados:

d); .

Calcule as derivadas das seguintes funções:

Calcule as derivadas das seguintes funções:

b)

Calcule as derivadas das seguintes funções:

c)

Calcule as derivadas das seguintes funções:

d)

(Stewart) Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de , sua altura em metros, após segundos, é dada por . Usando derivadas, encontre a velocidade da bola quando .

(Stewart) Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte, com velocidade de , sua altura em metros, após segundos, é dada por .

a) Encontre a velocidade da pedra após um segundo.

(Stewart) Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte, com velocidade de , sua altura em metros, após segundos, é dada por .

b) Encontre a velocidade da pedra quando .

(Stewart) Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte, com velocidade de , sua altura em metros, após segundos, é dada por .

c) Quando à pedra atinge a superfície?

Se uma pedra for lançada pra cima no planeta Marte com uma velocidade de , sua altura (em metros) depois de segundos é dada por

1. Com que velocidade a pedra atinge a superfície?