(Stewart) Usando um aplicativo para construir gráficos de funções, dê zoom em direção aos pontos (1,0) , (0,1) e (-1,0) sobre o gráfico da função g(x) = (x^2 - 1)^(2/3) . O que você observa? Explique o que você viu em termos da diferenciabilidade da função g .

Passo 1

Falaeee, beleza??? Antes de tudo, vamos começar plotando o gráfico e ver os pontos que a questão nos disse. Se liga:

Passo 2

No ponto B a gente vê que a função é diferenciável pois se a gente aumentar o zoom, a curva cada vez mais irá aparentar uma linha reta. Olha:

Passo 3

Já nos pontos A e B, embora a gente aumente esse zoom, a curva jamais irá se aproximar de uma reta. Ela sempre mostrará aquele “bico”. Ou seja, nos pontos A e C ela não será diferenciável.

Tranquilo? Responde Aí!! ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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