Lista 5 – 2020 – UFAM – Cálculo I – Questão 3b
Usando a definição de derivada, encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico das funções abaixo, nos pontos indicados:
b); .
Passo 1
Falaeee, beleza??? Vamos relembrar primeiro aqui a definição de derivada, certinho?
De uma maneira geral, a derivada é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva. Além disso, é possível utilizar a derivada em física, pois ela também é uma taxa de variação, como na velocidade.
Assim, matematicamente falando, a definição de derivada de uma função é dada por:
Onde é o ponto da derivada que queremos encontrar!!
Passo 2
Pelo ponto dado na questão, vemos que . Assim, substituindo na formula que mostramos anteriormente, temos:
Abrindo o , temos:
Tranquilo? Responde Aí!! ;)
Resposta
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Sejam f e g definidas em R , com g contínua em 0 , e tais que, para todo x , f x = xg x . Mostre que f é derivável em 0 .