P2 de Cálculo 1 da UFMG - 2019.1

1) Encontre (sem calcular a integral) a derivada da função

2) Esboce o gráfico de

Considerando: domínio, interseções com os eixos, limites necessários, regiões de crescimento e decrescimento, máximos e mínimos, regiões de concavidade e pontos de inflexão.

3) Uma janela tem a forma de um semicírculo encimado por um retângulo. Se o perímetro da janela deve ser de , determine os lados do retângulo que proporcionam área máxima para a janela.

Ache a equação da reta tangente à hipérbole pelo ponto