P4 de Cálculo 1 da UFMG - 2020.2Ver tudo sobre Cálculo 1 - UFMGSejam f , g funções diferenciáveis tais que g ' ( 0 ) = 7 ∫ x 2 - 12 x x f ( u ) d u = g ( x 2 - 9 x + 18 ) O valor de f ( 6 ) é: 18 21 20 17 19 Ver solução completaSejam f função diferenciável cuja derivada é contínua, tal que f ( 8 ) = 9 ∫ 0 8 x f ' ( x ) d x = 2 ∫ 0 17 4 x 3 f ( x 4 ) d x = 7 O valor de da integral ∫ 8 17 f ( x ) d x é: - 41 - 43 - 42 - 44 - 40 Ver solução completaSeja f função duas vezes diferenciável tal que f ( 0 ) = 27 e f ' ( π / 2 ) = 405 ∫ 0 π / 2 f ' ' ( x ) s i n ( 9 x ) d x = 729 O valor da integral ∫ 0 π / 2 f ( x ) s i n ( 9 x ) d x é: - 1 - 2 1 2 0 Ver solução completaSeja f função diferenciável tal que f ( 7 ) = 24 e 7 / 6 e f ' ( 1 ) = 6 e 1 / 6 ∫ 0 7 f ( x ) e - x / 6 d x = 180 O valor da integral e - 1 / 6 ∫ 0 2 x f ' ( 1 + 3 x 2 ) e - x 2 / 2 d x é: 10 8 7 9 11 Ver solução completaSejam f ( x ) um polinômio de grau estritamente menor que 3 e F ( t ) = ∫ 0 t f ( x ) ( x + 1 ) 3 d x Sabe-se que l i m t → ∞ F ( t ) existe e é finito. E f ' ( 3 ) = 24 e que ∫ 0 1 f ( x ) ( x + 1 ) 3 d x = 9 o valor de f ( 0 ) é: 14 18 15 17 16 Ver solução completa
