P2 de Cálculo 1 da UFMG - 2020.1

1) Sejam e duas funções tais que , , e . Sejam e funções definidas por , .

É correto afirmar que

Escolha uma:

a)

b)

c)

d)

e)

2) Sejam , e três funções deriváveis definidas em tal que . Considere a função

Sabe-se que

E que , e .

O valor de é

Escolha uma:

a)

b)

c)

d)

e)

3) Sejam , e funções diferenciáveis em . Sabe-se que , e .

O valor de é

Escolha uma:

A.

B.

C.

D.

E.

4) Sejam , e funções diferenciáveis definidas em . Sabe-se que e para todo valor inteiro .

O valor de é

Escolha uma:

A.

B.

C.

D.

E.

5) Seja número real tal que no ponto de interseção dos gráficos e as respectivas retas tangentes sejam perpendiculares.

O valor de é

Escolha uma:

A.

B.

C.

D.

E.

Sejam um número real e a curva determinada pela equação . O ponto está sobre a reta tangente ao gráfico da curva no ponto . O valor de é:

Escolha uma:

(A) 489

(B) 477

(C) 475

(D) 482

(E) 479

Sabe-se que o ponto está sobre a curva

de tal forma que a reta tangente à curva no ponto determina junto com os eixos coordenados um triângulo de área . O valor de é

Escolha uma:

(A) 94

(B) 102

(C) 106

(D) 108

(E) 110