P2 de Cálculo 1 da UFMG - 2015.2

Questão: (8 pontos) Considere a função definida no intervalo . Determine, caso exista, os seus valores máximo e mínimo globais.

Considerem o arco de círculo dado pelo gráfico da função com . Seja a reta tangente à no ponto ). Seja o triângulo determinado pela origem e os pontos (caso existam) em que corta os eixos coordenadas. Determine, se possível, os valores de para os quais a área de seja mínima.

Calcule:

Questão: Considere a função

(a) Faça o estudo completo do comportamento desta função, ou seja, estude o comportamento assintótico, crescimento e decrescimento, concavidade, etc.

Calcule: