P2 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2013.1 - Noturno

Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista.

Use a diferenciação logarítmica para determinar a derivada da função:

Dentre todos os triângulos isósceles de perímetro conhecido, determine aquele que possui a maior área.

Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista.

Seja :

Mostre que e que .

Encontre o domínio de .

Encontre os interceptos de com os eixos coordenados.

Analise a simetria de .

Caso existam, encontre as assíntotas horizontais e verticais de .

Determine os intervalos de crescimento/decrescimento de , e os seus pontos de máximo/mínimo.

Determine os intervalos onde é côncava para cima/baixo e os seus pontos de inflexão.

Esboce o gráfico de usando as informações obtidas nos itens anteriores.