P2 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2016.1 - 6ª Matutino

Calcule os limites:

Mostre que o ponto está na curva e determine as equações da reta tangente e da reta normal à curva nesse ponto.

Calcule os limites:

Considere a função .

1. Determine o domínio de e os pontos de Interseção do gráfico com os eixos coordenados.
2. Caso existam, determine as assíntotas horizontais e verticais.
3. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de , seus pontos de máximo e mínimo e os seus valores.
4. Determine os intervalos onde tem concavidade para cima e para baixo e os pontos de inflexão.
5. Esboce o gráfico de usando as informações obtidas nos itens anteriores.

Determine o retângulo de área máxima e lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse