P2 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2015.1 - 6ª Noturno

Considere a curva definida pela equação . Calcule e encontre a aproximação linear à curva no ponto .

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Encontre os pontos da curva que estão mais distantes do ponto .

Considere a seguinte função

Encontre o domínio de , os pontos de interseção do gráfico de com os eixos e analise a simetria de .

Caso existam, determine as assíntotas horizontais e verticais de .

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de , seus pontos de máximo e mínimo e os seus valores.

Determine os intervalos onde tem concavidade para cima e para baixo e os pontos de inflexão.

Esboce o gráfico de usando as informações obtidas nos itens anteriores.