Lista de Exercícios VE1 de Cálculo 3 da IME - 2021

Resolva a equação diferencial , , mediante a mudança de variáveis (ou seja, ); onde deve ser escolhido convenientemente de modo a obter uma EDO (em termos de ) separável.

Resolva a equação diferencial não-linear , , considerando a teoria sobre equações exatas.

Considere a EDO não-homogênea , onde

1. Encontre a solução geral da EDO homogênea associada;
2. Encontre uma solução particular da EDO não-homogênea; e
3. Dê a solução geral da EDO.

Considere a EDO não-homogênea , onde

1. Encontre a solução geral da EDO homogênea associada;
2. Encontre uma solução particular da EDO não-homogênea; e
3. Dê a solução geral da EDO.

Considere a EDO não-homogênea , onde

1. Encontre a solução geral da EDO homogênea associada;
2. Encontre uma solução partícula da EDO não-homogênea; e
3. Dê a solução geral da EDO.

Dada a Equação Diferencial Ordinária determine sua solução geral.

Encontre o valor de de modo que a solução do problema de valor inicial abaixo permaneça limitada quando .