Resolva a equação diferencial não-linear , , considerando a teoria sobre equações exatas.
Passo 1
A princípio,
Logo, multiplicamos por um fator , tal que:
Fazendo , isto é, , temos:
Se , então com O que implica . Logo, não é solução para todo intervalo. Deixando-a de lado, temos:
Logo, , tomando .
Passo 2
Assim, temos que:
É uma equação exata. Tal que:
Logo, vê-se que e pela teoria das equações exatas, temos:
Logo, suas soluções