P3 de Cálculo 3 da USP - 2016Ver tudo sobre Cálculo 3 - USPSeja S parte do plano x + 3 y + 2 z = 8 limitada pelos planos x = 0 , y = 0 e z = 0 . Calcule ∬ S F → ∙ N → d S Onde F → x , y , z = ( x y z , y 2 z , x y ) com N → ∙ k → > 0 Ver solução completaSeja S parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4 , com z ≥ x 2 + y 2 . Calcule a massa de S sendo δ x , y , z = x 2 + y 2 Ver solução completaSejam F → x , y , z = 2 y z , y 3 , x + cos z 4 e γ a interseção de z = 9 - x 2 - y 2 e y = 1 , percorrida de ( - 2 2 , 1,0 ) a ( 2 2 , 1,0 ) . Calcule ∫ γ F → . d r → Ver solução completaSejam F → x , y , z = ( x , y , z ) 4 x 2 + y 2 + z 2 3 2 + ( 0,0 , z 3 ) E S parte do paraboloide z = 5 - x 2 - y 2 , com z ≥ 0 , orientada com N → 0,0 , 5 = k → . Calcule: ∬ S F → ∙ N → d S Ver solução completa
