Lista 1 de Cálculo 3 da USP - 2023.1

Calcule as seguintes integrais duplas:

a)

Onde

Calcule as seguintes integrais duplas:

b)

Onde

Calcule as seguintes integrais duplas:

c)

Onde

Determine o volume do sólido limitado pela superfície e os planos , , , e .

Determine o volume do solido contido no primeiro octante limitado por e pelo plano .

Uma piscina tem formato circular de raio e profundidade variando linearmente de sul a norte, sendo que no extremo sul é de e no extremo norte é de . Calcule o volume da piscina.

Calcule as integrais iteradas:

E

As respostas contradizem o Teorema de Fubini? Explique

Calcule as seguintes integrais duplas:

Onde .

Calcule as seguintes integrais duplas:

b)

Onde .

Calcule as seguintes integrais duplas:

c)

Onde .

Calcule as seguintes integrais duplas:

d)

Onde é a região limitada por .

Calcule as seguintes integrais duplas:

g)

Onde .