G2 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2013.2

Para a afirmação abaixo classifique verdadeiro ou falso com justificativa.

Se os autovalores de uma matriz são todos nulos, então as soluções do sistema são todas constantes.

Para o sistema abaixo, esboce o retrato de fase correspondente e classifique a singularidade

Para o sistema abaixo, esboce o retrato de fase correspondente e classifique a singularidade

Para a afirmação abaixo classifique verdadeiro ou falso com justificativa.

O limite quando dos coeficientes da matriz

É zero se e somente se a matriz é diagonal e

Ache um sistema linear da forma onde , que admite como soluções as funções vetoriais

Considere a matriz . Ache a solução geral do sistema

Onde

Considere o seguinte modelo que pode ser interpretado como a interação entre duas espécies.

1. Ache as singularidades do sistema e classifique-as
2. Esboce o retato de fase do sistema
3. Quais são as trajetórias que tem limite quando tende a e que configurações representam no modelo?