G3 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2014.1

Diga se a série abaixo converge ou diverge.

Diga se a série abaixo converge ou diverge.

Ache a expansão em séries de potências de em torno de .

Diga se a série abaixo converge ou diverge.

Sabendo que:

Determine o raio de convergência da série de potências:

Diga se a série abaixo converge ou diverge. No caso da série convergir, calcular o valor da soma.

Considere a equação diferencial , cuja solução buscaremos na forma de uma série de potências

1. Ache os primeiros 7 termos da solução com condição inicial , .
2. Determinea solução geral da equação diferencial.
3. Determine todas as condições iniciais , , tais que a solução correspondente é uma função par (isto é, , para todo ).