Diga se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
Pra dizer se essa série converge ou diverge, vamos utilizar o teste das séries alternadas, pois repare que o termo nos diz que essa é uma série ALTERNADA!! Então podemos dizer que nossa análise será feita em cima do termo , que será analisada no teste das séries alternadas!
Passo 2
Dizemos então que se:
A série converge. Vamos então aplicar o teste ao nosso problema:
A primeira condição é verdadeira, pois para qualquer que seja o :
E a segunda condição também é verdadeira, visto que pra , .
Logo, a série converge.
Resposta
A série converge.