Séries alternadas
Diga se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
Pra dizer se essa série converge ou diverge, vamos utilizar o teste das séries alternadas, pois repare que o termo nos diz que essa é uma série ALTERNADA!! Então podemos dizer que nossa análise será feita em cima do termo , que será analisada no teste das séries alternadas!
Passo 2
Dizemos então que se:
A série converge. Vamos então aplicar o teste ao nosso problema:
A primeira condição é verdadeira, pois para qualquer que seja o :
E a segunda condição também é verdadeira, visto que pra , .
Logo, a série converge.
Resposta
A série converge.
Exercícios de Livros Relacionados
2-20. Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 2 n + 3
Para quais valores de p cada série é convergente? ∑ n = 1 ∞ - 1 n n + p
Mostre que a série é convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisão indicada? |erro| ≤ 0,0001 ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 5 n
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n + 1
Teste a série para convergência ou divergência.6- ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 3 n - 1